1) Julio falou: Se eu tivesse 5/6 da idade que tenho e se Antonio, meu irmao, tivesse 1/4 da que tem, juntos teriamos 3 anos mais do que eu tenho. Mas se eu tivesse 4/9 da idade que tenho e Antonio tivesse 7/12 da idade que tem, juntos teriamos 2 anos menos do que eu tenho. Que idade tem Julio? Qual a idade de Antonio?
Resposta: Fa�a as seguintes considera��es: Idade de J�lio = x Idade de Ant�nio = y "Se eu tivesse 5/6 da idade que tenho e se Antonio, meu irmao, tivesse 1/4 da que tem, juntos teriamos 3 anos mais do que eu tenho." 5/6 x + 1/4 y = x + 3 "Mas se eu tivesse 4/9 da idade que tenho e Antonio tivesse 7/12 da idade que tem, juntos teriamos 2 anos menos do que eu tenho." 4/9 x + 7/12 y = x - 2 Reescrevendo as equa��es: 5/6 x + 1/4 y = x + 3 -1/6 x + 1/4 y = 3 4/9 x + 7/12 y = x - 2 - 5/9 x + 7/12 y = -2 Resolvendo o sistema, teremos x = 54, y = 48. []s David ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
