Alem disso, me inclua fora do voces. Quando voce nao gostar de um problema, por favor, replique a mensagem original. O problema que introduzi na discussao eh muito interessante e foi de uma das primeiras OBM. Foi introduzido na discussao porque o Artur nao conhecia o resultado. Voce esta reclamando de um problema que uma leitura superficial do enunciado revelava conter hipoteses falsas. Meus comentarios a respeito do problema estao explicitos nas duas mensagens que enviei.
Repetindo, eh impossivel, para n>1, que S(n) seja inteiro.
Alexandre Daibert wrote:
Espera aí, vcs estão dizendo q a resposta do problema é q simplesmente não há reposta??? Não é por nada não, disseram q o problema é interessante, mas se eu entendi direito o problema é uma porcaria, está na cara q não existe S(k)=100 , mas ele dá a entender que quer um número q seja, digamos, muito próximo a 100. Gostaria de lançar outro problema então. O mesmo problema, mas agora utilizando ao invés de S(k)=100, S(k)"o mais próximo de"100. Alguém teria alguma solução?? Outra dúvida, S(12000) é realmente igual a 10 exatamente????
Espero alguma resposta dos colegas
:)
Alexandre Daibert
A. C. Morgado escreveu:
Tome a fração cujo denominador fatorado contem a maior potencia de 2, 2^p. Essa fraçao eh unica (prove por absurdo!). Some as fraçoes, reduzindo-as ao denominador que seja o MMC dos denominadores. Tal MMC serah (2^p)*impar . Constate, com imensa alegria, que o numerador da soma eh impar. Conclua.
Artur Costa Steiner wrote:
(nao sei se existe algum inteiro k que leve a S(k) = 100)
Eu sei. Isso foi um problema de uma das primeiras OBM.
Prove que nao existe n>1 tal que soma de 1/k com k variando de 1 a n seja inteiro.
O problema eh interessante, inclusive pporque parece ser mais dificil do que verdadeiramente eh.
Oi Morgado! Poderia dar uma deixa de como provar isso?
Abracos
Artur
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
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