Gente, alguém pode me ajudar a resolver os problemas
1. Sejam e uma elipse e h uma hiperbole tendo focos em comum. Mostre que e e h se cortam perpedicularmente.
(alguém podria exibir uma solução usando derivadas, é pq estou tentando e não consegui)
2.Seja c:I->R^2 uma curva com segunda derivada e tq c'(t) dif de (0,0) para todo t. Suponha ainda que a aceleração normal não se anule. A evoluta de c é a curva
a:I->R^2
t --> (x(t),y(t))+(1/k(t)(x'(t)^2+y'(t)^2)^(1/2))*(-y'(t),x'(t)),
onde c(t)=(x(t),y(t)) e k(t) = (-y'x''+x'y'')/(x'^2+y'^2)^(3/2) (omiti t)
I) Mostre que a reta tangente a a em a(t) coincide com a normal a c em c(t).
valeu []'s, Marcelo
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