[obm-l] =?iso-8859-1?B?UmU6IFtvYm0tbF0gUmU6IFtvYm0tbF0gUHJvdmEgcG9yIGluZHXn428g?==?iso-8859-1?B?ZmluaXRh?=

[Frederico Reis Marques de Brito]

Claro!. A idéia central para se demonstrar a desigualdade   k! > 2^k   é 
óbvia: Nos dois produtos há k fatores, só que no 1o produto eles são, exceto 
2, maiores que 2, enquantop no 2o... , mas a questão foi enviada com o 
pedido de que fosse demonstrada pelo princípioda Indução.
Frederico.


From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet 
<[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita
Date: Mon, 21 Jul 2003 14:52:31 -0300 (ART)

pode-se demonstrar que k!/2^k pode ser tapo
grande como se queira
 --- Frederico Reis Marques de Brito
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Olá
Denisson. Essa é dauele tipo em que se usa
> um "truque sujo" utilíssimo.
> Deixo os detalhes por sua conta e vamos direto
> ao ponto:
>
> Suponha que k!> 2^k.    Então    (k+1)! = (k+1)
> . k! > (k+1). 2^k  , pela
> hipótese de indução. Como  k>=4 , claramente
> k+1 >2   =>   (k+1)! >
> 2^{k+1} .
>
>
> O outro se resolve com um "truque"  dessemesmo
> " naipe".
>
> Abraços,
>
> Frederico.
>
>
> >From: "denisson" <[EMAIL PROTECTED]>
> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
> >To: [EMAIL PROTECTED]
> >Subject: [obm-l] Prova por indução finita
> >Date: Sun, 20 Jul 2003 15:56:13 -0300
> >
> >Alguem pode resolver essas pra mim?
> >
> >Prove por indução finita:
> >
> >n!>2^n, para todo n>=4
> >
> >Prove por indução finita:
> >n²>2n+1, para todo n>=3
> >
> >obrigado
> >
> >Denisson
> >
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