-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 Em Sunday 27 July 2003 00:00, [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > [...] > > sen A+B+C < (sen A+B - sen C) + (sen B+C - sen A) + (sen C+A - sen B) > > Seja 2P = A+B+C. Então > > 2 sen P cos P < 2 cos P (sen P-A + sen P-B + sen P-C) (NAO ENTENDI COMO > > FOI OBTIDO ESTE SEGUNDO MEMBRO A PARTIR DA DESIGUALDADE ACIMA. A PARTE EM > > PARENTESES EU ENTENDI, SOH NAO ENTENDI COMO FOI OBTIDO O FATOR 2*COSP.) > > [...]
Diferença de senos é igual a duas vezes o seno da semidiferença vezes o cosseno da semisoma. O dois aparece em todo mundo; a semisoma é sempre (A+B+C)/2, logo cos P também aprarece em todo mundo. Eu só botei tudo em evidência. > > [...] > > sen P - sen P-C < sen P-A + sen P-B (ESTA DESIGUALDADE ENTENDI) > > 2 sen C cos A+B < 2 sen C cos A-B (NAO ENTENDI COMO SE CHEGOU NESTA > > DESIGUALDADE A PARTIR DA ANTERIOR) > > [...] Eu transformei a soma e a diferença em produtos, para poder cancelar o 2 sen C, através das fórmulas de prostaferese, como chamadas pela maioria dos livros didáticos brasileiros. > > [...] > > cos A+B < cos A-B > > > > verdadeiro pois A+B > A-B, (SE COS A+B < COS A-B ENTAO A+B < A-B, NAO EH > > VERDADE ? POR QUE FOI DITO O CONTRARIO, A PROVA NAO EH POR ABSURDO.) [...] Você está confundindo seno com cosseno. Dentro do intervalo [0, pi], valores maiores de x fazem cos x *menor*. Logo x > y <==> cos x < cos y. []s, - -- Fábio "ctg \pi" Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux) iD8DBQE/I/UkalOQFrvzGQoRAqYSAJ9Df0V3ohpN2YhCPwLfmgJ8aWp3swCfbOWt IlL6MxyCqwhS6CEDzNtsXMc= =KbwY -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================