on 25.07.03 17:32, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi, Gugu:
Mais uma vez, obrigado pela resposta. Pelo visto, o erro previsto pela HR, da ordem de raiz(n)*log(n), deve ser o menor possivel. Curiosa a aparicao "nao-artificial" da funcao log(log(log(x))) num teorema sobre numeros primos. Isso me faz pensar que aquele problema da OBM-Universitaria sobre a convergencia da serie SOMA 1/log(log(...(n)..) talvez nao fosse tao artificial assim. Piada infame mas pertinente: Qual o som que um especialista em teoria analitica dos numeros faz quando estah se afogando? R: log log log ... Um abraco, Claudio. > Caro Claudio, > Tanto o liminf quanto limsup acima sao sabidamente infinitos. Sabe-se que > liminf(X(n)log(n)/(n^(1/2).log log log (n)))<=-1/2 e que > limsup(X(n)log(n)/n^(1/2).log log log(n)))>=+1/2. Isso e' um teorema do > Littlewood (vi isso no livro do A. E. Ingham, The distribution of prime > numbers, Cambridge University Press. > Abracos, > Gugu > >> >> Caros colegas da lista: >> >> Alguem saberia dizer se a sequencia: >> X(n) = Pi(n) - Li(n) eh limitada e se sao conhecidos o lim inf e lim sup? >> >> onde: >> Pi(n) = no. de primos <= n; >> Li(n) = log-integral de n = Integral(2 a n) dx/ln(x) >> >> OBS: Sabe-se que lim Pi(n)/Li(n) = 1 e que X(n) muda de sinal infinitas >> vezes. >> >> Um abraco, >> Claudio. >> >> ========================================================================= >> Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> ========================================================================= > > ========================================================================= > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================