Re: [obm-l] Olimp=?ISO-8859-1?B?7Q==?=adas

[Claudio Buffara]

Title: Re: [obm-l] Olimpíadas

on 04.08.03 00:10, Fabio Bernardo at [EMAIL PROTECTED] wrote:

Pessoal, não consegui resolver essas 2 abaixo. Quem me pediu disse que eram de Olimpíadas. Não sei se são.
Se alguém puder, me ajude por favor.

1) Quantos quadrados perfeitos existem entre 7^4 e 4^7?

7^4 = (7^2)^2 = 49^2
4^7 = 2^14 = (2^7)^2 = 128^2
Logo, o numero de quadrados eh 128 - 48 = 80 (incluindo 7^4 e 4^7).
Se quisermos os quadrados estritamente entre 7^4 e 4^7, o numero eh 78.

2) resolva a equação: x = sqrt(2+sqrt(2-sqrt(2+x)))

Esse foi um problema da OBM-2002. De uma olhada na mensagem do MuriloRFL pra lista de 14-Julho-2003.


Um abraco,
Claudio.