Oi, pessoal: Eu me lembro de jah ter visto mais de 10 mensagens aqui na lista sobre a irracionalide de raiz(2), raiz(p), p^(1/n), etc. mas nunca sobre a irracionalidade de um logaritmo. Assim, aqui vai um problema:
Prove que se N eh um inteiro positivo que nao eh uma potencia de 10, entao log(N) (logaritmo na base 10) eh irracional. Dica: a demonstracao eh ateh mais curta do que o caso de raiz(2) e usa apenas o teorema da unicidade da fatoracao dos numeros inteiros. Um abraco, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
