O legal do problema (me parece) é encontrar algumas fórmulas extras mesmo. O número em questão f(4,1984) é astronomico, mas vale pelo menos investigar o resto do problema.
Minha abordagem foi mais ou menos assim: Fato: f(1,y) = y+2 Dem: f(1,y) = f(0,f(1, y-1)) = f(1,y-1) + 1 Como f(1,0) = f(0,1) = 2, basta usar indução e ver que se f(1,y-1) = y+1 então f(1,y) = y+2 Fato: f(2,y) = 2y +3 Dem: f(2,y) = f(1,f(2,y-1) ) = f(2,y-1)+2 Como f(2,0) = f(1,1) = 3, basta usar indução e ver que se f(2,y-1) = 2(y-1) + 3 = 2y +1 então f(2,y) = 2y + 3 Fato: f(3,y) = [2^(y+3)] - 3 Dem: f(3,y) = f(2,f(3,y-1) ) = 2[f(3,y-1)] + 3 Como f(3,0) = f(2,1) = 5, basta usar indução e ver que se f(3, y-1) = [2^(y+2)] -3 então f(3,y) = [2^(y+3)] - 3 Fato: f(4,y) = [2^2^2^2^(...)^4] - 3 (onde o 2 aparece y+1 vezes ) Dem: f(4,y) = f(3,f(4,y-1) ) = [2^(f(4,y-1) +3)] - 3 Como f(4,0) = f(3,1) = 13, basta usar indução e ver que se f(4,y-1) = [2^2^2^2^(...)^4] - 3 (onde o 2 aparece y vezes ) então f(4,y) = [2^2^2^2^(...)^4] - 3 (onde o 2 aparece y+1 vezes ) Finalmente f(4,1984) = [2^2^2^2^(...)^4] - 3 (onde o 2 aparece 1985 vezes ) Aguardo correções :-) Abraços Will PS: "basta usar indução e ver que" é o tipo de frase que eu detesto ler... desculpem. ----- Original Message ----- From: "yjl" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, September 07, 2003 4:33 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Como eu faço isso ?? > Ae Galerinha.. Alguem poderia ajudar- me a resolver esse probleminha!! > > A funçao f(x;y) satisfaz: > > 1-) f(0;y) = y+ 1 > 2-) f (x+1;0) = f (x,1) > 3- ) f (x+1; y+1) = f (x ; f (x+1;y) para x, y inteiros nao- negativos > > Determine f (4;; 1981) > > > OBRIGADO A função será determinada pela seguinte relação recursiva: f(4;0)=13 f(4;y+1)=2exp[f(4;y)].5 +(2exp[f(4,y)-1].3 Esse número é grande demais! __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================