Oi, pessoal: Aqui vao alguns problemas que podem ser resolvidos mediante um programa de computador...
1) Prove que se pintarmos cada um dos numeros 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 de azul ou vermelho, sempre teremos 3 numeros da mesma cor em progressao aritmetica. 2) Prove que isso nao eh verdade em geral se excluirmos o 9. 3) Mesmo enunciado com 3 cores e 1, 2, 3, ..., 26, 27. Um abraco, Claudio. PS: Os problemas acima sao casos particulares do chamado teorema de van der Waerden, que diz que quaisquer que sejam os inteiros positivos k e r, sempre existira um inteiro positivo N (dependente de k e r) tal que independentemente de como pintarmos cada um dos numeros 1, 2, 3, ..., N-1, N com uma dentre k cores, sempre teremos r numeros da mesma cor em PA. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================