1-x^2 = t^2 t = a tanz com a = sqrt [(k^-2)-1] Acaba caindo em integral de cosec z
Em Thu, 2 Oct 2003 11:31:22 -0300 (ART), Bruno Simões <[EMAIL PROTECTED]> disse: > A primeira tá com errinhos e a segunda foi enviada por > engano... segue a mensagem corrigida. > > > --- Bruno Simões <[EMAIL PROTECTED]> > escreveu: > Estou estudando funções elípticas. Aparece > uma > > integral que não consigo resolver (apesar de parecer > > "elementar"). Ela surge no seguinte problema: > > > > / > > |sn(u) du = ? > > / > > > > Sabendo que: > > /x > > u = |(1-x^2)^(-1/2)*(1-k^2*x^2)^(-1/2)dx = sn^-1 (x) > => > > /0 > > > > x = sn(u) > > cn(u) = sqrt(1-sn^2(u)) > > dn(u) = sqrt(1-k^2*sn^2(u)), então: > > > > du = (1-x^2)^(-1/2)*(1-k^2*x^2)^(-1/2)dx; > > > > e a integral acima fica: > > > > / > > |x*(1-x^2)^(-1/2)*(1-k^2*x^2)^(-1/2)dx = ? > > / > > > > A partir daí, parece cálculo elementar. Mas não > > consigo descobrir a substituição de variáveis > > adequada... Grato por qualquer ajuda... > > > > > > > Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil > http://mail.yahoo.com.br > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================