Em Thu, 30 Oct 2003 16:47:51 -0300, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> disse:
... segue-se que P tem exatamente duas raizes reais e duas raizes complexas nao reais conjugadas. As raizes reais sao aproximadamente 4,907142 e -5,41873 (obtidas numericamente). Nao sei se são racionais ou nao. Eh possivel afirmar que P nao tem raizes racionais? Eh possivel afirmar que P nao possui raiz racional. Se a fraçao irredutivel a/b eh raiz de um polinomio de coeficientes inteiros, entao a divide o termo independente (no caso, -727) e b divide o coeficiente do termo de maior grau (no caso, 1). Logo, b = 1 ou -1 e a = 727 ou -727 ou 1 ou -1. Em suma, se houvesse raiz racional, tal raiz seria 727 ou -727 ou 1 ou -1. Mas nenhum desses numeros eh raiz. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
