Gostaria de tentar uma resoluçao sobre o enunciado, só que fazendo um caminho inverso:

Dado   a+b+c=0,
quero chegar em

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0.

Partindo de:

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc

Farei a linha acima por determinante:

                a     b     c
                c     a     b
                b     c     a

A soma de cada linha deste deteminante eh a+b+c que como jah eh sabido eh zero.

logo o determinante acima eh igual a zero.

Assim temos:

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0

e

a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

Por favor me corrijam se eu estiver errado.

Obrigado.


-- Mensagem original --

>Ola pessoal,
>
>Depois de alguns meses afastado da lista e sem estudar matematica, pois

>estava estudando para um concurso e acabei de faze-lo. Agora eh esperar
ansioso
>
>pelo resultado que sairah em menos de 2 semanas. Para nao ficar off-topic
>vou
>re-comecar a postar minhas duvidas. Vamos la:
>
>1) Prove que se a + b + c = 0, entao a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
>
>Obs: Como estou voltando agora, desculpem me se o problema for trivial.

>Preciso me desenferrujar aos poucos ;-) em matematica e pegar o ritmo de
>novo.
>
>
>



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