Estava lendo no meu livro (Um curso de calculo, vol.2 do Guidorizzi) e em certo ponto ele quer mostrar que a fun��o
f(x,y) = { (xy)/((x^2) + (y^2)) se (x,y) != (0,0) { 0 se (x,y) = (0,0)
N�o � continua em (0,0).
Eu tentaria calcular o limite. Se n�o desse 0, a fun��o n�o seria continua e acabou.
Mas ele faz isso.
"A composta de f com a reta gamma dada por gamma(t) = (t,t) �
g(t) = f(t,t) = { 1/2 se t != 0
{ 0 se t = 0
Como gamma � continua em t=0 e a composta g(t)=f(t,t) n�o � continua em t=0, resulta que f n�o � continua em (0,0)"
N�o entendi muito bem. Isso � mais um argumento geometrico ou algebrico!? O que realmente significa a composta de f com a reta gamma(t) ?? Porque s� pelo fato da composta n�o ser continua f automaticamente n�o � continua?!
Agrade�o antecipadamente qualquer ajuda.
Niski
========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
