on 12.11.03 11:15, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Oi, pessoal: > > Aqui estah um problema que eu nunca vi em nenhum livro de geometria e que > nao me parece muito trivial: > > Um cone tem altura = h e sua base eh um circulo de raio = r. Se a projecao > do vertice sobre o plano da base estah a uma distancia = d do centro da > base, qual a area lateral do cone? > > Um abraco, > Claudio. > Por enqunto eu soh consegui expressar a area lateral do cone como uma integral:
S = (r/2) * Integral(0..2*Pi) raiz(h^2 + (d*cos(x) - r)^2)*dx Imagino que a integral esteja certa, pois no caso de um cone reto (d = 0), ela dah S = Pi*r*raiz(h^2+r^2), que eh a formula correta. Infelizmente, nao consegui expressar esta integral em termos de funcoes elementares e suspeito que isso nao seja possivel. Algum tem alguma ideia? ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
