Boa tarde Suponhamos que f:I -> R, I = [a,b], seja Riemann integravel em I e nula em quase todo o I. Podemos entao afirmar que Integral (sobre I) f(x) dx = 0? Eu tenho quse certeza que sim, mas me enrolei na prova. Segundo o criterio da integrabilidade de Lebesgue, o conjunto das discontinuidades de f em I tem medida nula, porem nao estamos assumindo que f eh continua nos pontos em que eh nula. Eu tentei comparar com o caso da funcao de Thomae, mas esta funcao eh continua e nula nos irracionais e descontinua nos racionais que, por serem numeraveis, tem medida nula. Nao eh exatamente o caso da f acima. Al;guem poderia dar alguma sugestao? Obrigado Artur
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