Na minha outra mensagem sobre este assunto, eu escrevi: >Espero que isto tudo esteja certo. Eu tenho ainda a impressao de que B >inter S eh aberto e U inter S eh fechado, mas nao provei. >Um abraco
Nao, nao eh verdade que B inter S tenha que ser aberto. Um contrarexemplo simple eh o conjunto dos irracionais. Se S for o conjunto dos irracionais, entao eh imediato que B=R e que B inter S eh o proprio S, o qual nao eh abeto. Logo, o conjunto dos pontos de condensacao bilaterais de um conjunto que pertencem ao conjunto nao tem que ser aberto. Mas U inter S eh de fato fechado. U eh formado pelos pontos extremos de uma colecao de intervalos fechados disjuntos 2 a dois. Logo, U nao tem pontos de acumulacao, o que acarreta que seu subconjunto U inter S tambem nao tenha. Log, U inter S eh fechado. Boas festas ! Artur
<<attachment: winmail.dat>>
