Oi Bruno,
Achei legal a sua solu��o, mas esse problema � conhecido! O problema � contar o
n�mero de "semistandard tableau"'s (n�o sei como � a express�o em portugu�s)
de forma m x n com entradas no m�ximo (p - n), cuja resposta � igual a fun��o
de Schur:
s_lambda_(1, 1, ..., 1), onde lambda � a forma mxn.
Ou de outra forma:
A resposta � o determinante da matriz m x m abaixo:
M = (Comb (p + n + i - j, p)) (i, j variam de 1 at� m)
Obs.: Comb (a, b) = a! / (b! * (a - b)!)
PS: Eu sabia que esse problema � conhecido porque recentemente li o livro
"Proofs and Confirmations" de David M. Bressoud e l� tem tudo isso, inclusive
a identidade de Jacobi-Trudi, que me permitiu concluir:
s_lambda_(1, 1, 1, ..., 1) = det M. (As solu��es do livro s�o maneiras!)
Abra�os,
Humberto Silva Naves
--- "Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > O problema era:
> Quantas matrizes A, m x n, com elementos de {1, 2, .., p} existem tais que
> A(i,j) > A(i+1,j) e A(i,j) > A(i,j+1)?
>
> Acho que encontrei a solu��o! Quem quiser dar uma olhada e comentar:
> http://www.linux.ime.usp.br/~domingos/contar_matrizes.pdf
>
> [ ]'s
>
> Domingos.
>
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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