Este problema eh bonito, (1) � Mostre que, em todo espaco metrico, o fecho de uma bola aberta estah sempre contido na bola fechada de mesmos centro e raio. Atrav�s de um exemplo, mostre que o fecho da bola aberta pode, entretanto, ser um subconjunto proprio da correspondente bola fechada.
(2) - Seja S um espaco metrico com funcao distancia d. Mostre que uma condicao necessaria e suficiente para que o fecho de toda bola aberta centrada em p seja a correspondente bola fechada eh que o unico minimo local da funcao x -> d(x,p), x in S, seja o proprio p. Artur ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
