> Qual é a soma de todos os números inteiros de 1 a 100? Tem a fórmula da soma P.A. que já comentaram aí. Mas vou falar da solução dada por Gauss, quando este tinha 7 anos, se nao me engano.
Ele fez o seguinte: Escreve-se os número de 1 a 100 na ordem natural: 1 2 3 4 5 6 ... 100 Depois, escrevemos na ordem inversa: 100 99 98 ... 1 Se pegarmos cada dois elementos das "colunas", vemos que sua soma sempre dá 101 (100 + 1 = 99 + 2 = 98 + 3 = ... = 101). Temos então 100 "somas" que dão 101. Portanto, 100*101 = 10100. Mas note que cada número foi contado duas vezes. Portanto, basta dividir tudo por 2, resultando 5050. A dedução da fórmula da soma da P.A. é basicamente essa, escrevendo a_1, a_2, ..., a_n. Você pode tentar. Abraço, Henrique. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
