Ricardo respondeu: > dasilvalg wrote: > > > 4) Ache os dois �ltimos algarismos de 2^1997. > > Obs.: Neste exerc�cio s� consegui achar o �ltimo > > algarismo (unidades) que � 2, mas o das dezenas n�o te nho > > nem id�ia. > > Quem trabalha com computa��o sabe de cabe�a > que 1 megabyte = 1048576 bytes. Logo 2 mega = 2097152 > e 4 mega = 4194304. Como 4 mega = 2^22, temos que > 2^22 = 2^2 (mod 100) e portanto 2^(20k+n)=2^n (mod 100) > para k>=1. > > Agora fica f�cil, 2^1997=2^17 (mod 100), > e chegamos em 2^17=131072=72 (mod 100), conclu�ndo > que 2^1997 termina em 72. > > -------------------------------------------------------- -------- > Ricardo Bittencourt http://www.mundobi zarro.tk > [EMAIL PROTECTED] "tenki ga ii kara sanpo sh imashou" > ------ Uni�o contra o forward - crie suas proprias piadas ------ > > ======================================================== ================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================== ================= >
Nao entendi esta congruencia. Por que que se 2^22 = 2^2 (mod 100) => 2^(20k + n) = 2^n (mod 100) para k >= 1. Foi mal, literalmente, BOIEI !!! Abracos!!! __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
