Diante desse exercicio, ao qual mencionarei abaixo, queria saber se a maneira a qual eu resolvi é correta?

Resolva o seguinte sistema:

2^x - 2^y = 24 ( I )

x + y = 8 ( II )

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Resolvi dessa maneira:

Peguei a primeira equação...

2^x - 2^y = 2^3.3 

2^(x-3) - 2^(y-3) = 3

Eu analisando essa equação deduzi, que a subtração de nºs par com nºs par sempre sera par.

Logo tenho uma subtração na qual o resultado é 3 entao eu teria que ter um nº par menos um nº ímpar:

Como 2^x tal que x>0 sempre sera par. Logo a unica maneira de eu obter um numero impar é fazendo 2^0 = 1

logo...

deduzir que 4 - 1 = 3

entao: 2^(x-3) = 4  e 2^(y-3) = 1

logo

x = 5, e

y = 3

 

Essa maneira é correta de se resolver??

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

Qual outra maneira na qual eu possa estar resolvendo?

 

Desde já agradeço a todos.

 

 



Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora!

Responder a