From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Qual O perí odo de uma função?
Date: Tue, 27 Jan 2004 21:17:06 -0200
Tudo o que você disse é verdade mas você não resolveu o problemade forma completa. O fato de 6 ser um período só garante que o período
fundamental, se existir, é da forma 6/n para algum inteiro positivo n.
Você não esclareceu se existem funções nesta classe com períodos fundamentais
3, 2, 3/2, 6/5, 1, 6/7, ...
O período fundamental pode não existir se o conjunto dos períodos não tiver mínimo; para funções contínuas isto só ocorre se f for constante mas a função característica de Q, f(x) = 1 se x é racional e f(x) = 0 se x é irracional, tem qualquer número racional como período. É bem óbvio que a função constante igual a 0 está na nossa classe.
Não conheço esse teorema, qual seja: Uma função contínua não tem período mínimo somente se for cnostante. Onde posso encontrar alguma explanação dele?
Perdão pela insistência, mas como se resolve o problema de forma completa? É possível?
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