>Gostaria de perguntar uma curiosidade que me surgiu quando comecei >recentemente a aprender integrais. >Suponhamos que uma função seja definida por f(x) = 3x^2 + 2x + 6. A sua >derivada primeira é f'(x) = 6x + 2. E digamos que eu queira voltar à função >f. Integrando f'(x), eu obteria f(x) = 3x^2 + 2x + c, sendo c uma constante. >Minha pergunta: haveria algum processo que permitisse obter c = 6, ou sempre >que integramos uma função obtemos uma "família" de funções, visto que, para >cada c, teremos uma função f diferente?
Caro Rafael, daí você entra na teoria das equações diferenciais. Na realidade o que você quer é um y tal que y' = 6x + 2 = f(x). Essa é uma equação diferencial de primeira ordem. Para se resolver equações diferenciais, você precisa das condições iniciais. Se a equação é de primeira ordem você precisa de uma condição inicial y(0)=c1. Se for uma equação diferencial de segunda ordem, do tipo y''+ay'+by=f(x) então precisa de duas condições iniciais y(0)=c1 e y'(0)=c2. E assim por diante. Com o tempo vc irá obter um insight maior nesses temas :) Espero ter esclarecido. []s Ronaldo L. Alonso _________________________________________________________ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================