Com a insercao dos n meios aritmeticos, obtemos uma PA com n+2 termos. A
razao da progressao eh r = (31 -1)/(n+2-1) = 30/(n+1). O 7o meio eh o 8o
termo da PA, dado por a(8) = 1 + 7r = 1+  210/(n+1) = (n+211)/(n-1). O
(n-1)_o meio eh n_o termo da PA, dado por a(n) = 31 - 2r = 31- 60/(n+1) =
(31n -29)/(n+1). Logo, a(8)/a(n) = (n+211)/(31n-29) = 5/9 => 9n + 1899 =
155n - 145 => 146n = 2044 => n=14. Como 14 eh inteiro, o problema tem
solucao.
Finalmente, r = 30/15 =2.
Nao eh assim tao dificil, certo? Vale a pena tentar resolver.
Artur 
 
>Inserir entre 1 e 31 'n' meios aritmeticos de modo que a razao
>entre o  7 e o ( n - 1) meio seja igual a 5/9.Determine a razao.
                   


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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