----- Original Message ----- From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, February 12, 2004 10:20 AM Subject: [obm-l] Numeros algebricos e transcendentes
> Alguem poderia indicar algum material ou algum site sobre numeros algebricos > e transcendentes? > Especificamente, alguem tem uma demonstracao de que a soma de um > transcendente com um algebrico eh trancendente e o produto de um > transcendente por um algebrico nao nulo eh transcendente? > Obrigado > Artur > Oi, Artur: Se a eh algebrico n�o nulo e t eh transcendente, ent�o a+t e a*t s�o ambos transcendentes, pois se fossem alg�bricos, ent�o: t = (a+t)-a = (a*t)*(1/a) tamb�m seria alg�brico (pois o conjuunto dos alg�bricos � um corpo) ==> contradi��o. De qualquer forma, existem notas de aula on-line sobre o assunto aqui: http://www.math.sc.edu/~filaseta/gradcourses/Math785/main785.html E o melhor (do seu ponto de vista) � que o �nico pr�-requisito � an�lise (al�m de alguns fatos b�sicos de �lgebra e teoria dos n�meros)! Um abra�o, Claudio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
