----- Original Message ----- From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, February 12, 2004 10:20 AM Subject: [obm-l] Numeros algebricos e transcendentes
> Alguem poderia indicar algum material ou algum site sobre numeros algebricos > e transcendentes? > Especificamente, alguem tem uma demonstracao de que a soma de um > transcendente com um algebrico eh trancendente e o produto de um > transcendente por um algebrico nao nulo eh transcendente? > Obrigado > Artur > Oi, Artur: Se a eh algebrico não nulo e t eh transcendente, então a+t e a*t são ambos transcendentes, pois se fossem algébricos, então: t = (a+t)-a = (a*t)*(1/a) também seria algébrico (pois o conjuunto dos algébricos é um corpo) ==> contradição. De qualquer forma, existem notas de aula on-line sobre o assunto aqui: http://www.math.sc.edu/~filaseta/gradcourses/Math785/main785.html E o melhor (do seu ponto de vista) é que o único pré-requisito é análise (além de alguns fatos básicos de álgebra e teoria dos números)! Um abraço, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================