Alguem sabe como se resolve os seguintes problemas:
1- Sejam A, B, C e D matrizes 5 X 5 com elementos reais. Considere D a matriz transposta de A. Mostre que se B.A.D = C.A.D
ent�o B.A = C.A.
Isso vale para matrizes de ordem qualquer (desde que sejam multiplicaveis).
Sejam B e C matrizes m x n, A uma matriz n x p, e M = B - C.
Suponhamos que M*A <> 0.
Isso quer dizer que (MA)*(MA)^t <> 0 (a matriz de lado direito eh m x m) ==>
M*A*A^t*M^t <> 0 ==>
em particular M*A*A^t <> 0 (agora, falamos de uma matriz m x n).
Em outras palavras, usando o contrapositivo, teremos:
M*A*A^t = 0 (m x n) ==> M*A = 0 (m x p).
Portanto:
B*A*A^t = C*A*A^t ==>
(B - C)*A*A^t = 0 ==>
(B - C)*A = 0 ==>
B*A = C*A
Um abraco,
Claudio.
Title: Matriz transposta
on 14.02.04 14:46, Jo�o Silva at [EMAIL PROTECTED] wrote:
- [obm-l] 2 Duvidas Jo�o Silva
- Claudio Buffara
