Bem, fazendo uma analise rápida, a equação terá raízes racionais se raiz de delta for racional....
 
Delta = k^2 - 4.4.3 = x^2 - > (k+x)(k-x)= 4.4.3 = 48
Bem, daih, pra cada A.B=48 que vc tiver.. vc tem um valor de k(note que assim x e k sempre serão racionais, soh resolver o sistema).. como o prb pede Quantos valores servem... é melhor vc deve olhar pro números de divisores de 48(tem uma formulado mto conhecida pra isso) ao invés de tentar achar todos e depois contar.. espero que dê certo essa contagem..
Espero que tenha ajudado um pouco...
 
Igor de Castro -  www.cnaval.cjb.net
  
 
 
----- Original Message -----
Sent: Thursday, February 26, 2004 8:12 PM
Subject: [obm-l] Exercicio Colegio Naval 2003 - Equacoes do segundo grau

Olá amigos da Lista, queria lhes agradecer pelas resolucoes enviadas.
Mas gostaria de outra :
 
(CN-2003) Dada a equação do 2º grau na incógnita x : 4x^2 + Kx + 3 = 0. Quantos são os valores inteiros possíveis do parâmetro K, tais que essa equação só admita raízes racionais?
 
Falaram-me que o exercicio sairia facil pelo teoremas das raizes racionais, mas nao o conheco... entao peco-lhes : poderiam por a resolucao junto com uma pequena teoria sobre esse teorema ?
 
Agradeco desde ja
 
Victor

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