> " Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que AB=BA".
Soma a identidade dos dois lados... AB + A + B + I = I ==> (A + I)(B + I) = I Isso implica que A + I é a inversa de B + I e, como são quadradas, elas comutam. Então temos (A + I)(B + I) = (B + I)(A + I) ==> A + B + AB + I = B + A + BA + I ==> AB = BA Acho que é isso... Abraços, Henrique. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================