Aproveitando a solu��o do Silvio, se w = 2, temos que y= +sqrt(2) ou y= -sqrt (2), e da� vai tamb�m que (x + y) = 0 e xy = -2.
Outra solu��o (mais r�pida) seria observar que xx + yy = (x + y)^2 - 2xy , e que 1/xx + 1/yy = (xx + yy)/(xy)^2 , poupando o "trabalho" de achar x e y. Fabio Contreiras ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >Isso! Eu esqueci da eq a quarta que podemos simplificar ali... > >obrigado! > ----- Original Message ----- > From: Silvio Borges > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Friday, February 27, 2004 11:54 AM > Subject: Re: [obm-l] Sistema ( duvida no problema ) > > > x^2 + y^2 = 4 > > 1 / x^2 + 1 / y^2 = 1 > > x^2+y^2 = (xy)^2 donde achamos xy = 2 > > dai x = 2/y que substituindo na primeira equacao, temos > > [2/y]^2 + y^2 = 4 > > 4/(y^2) + y^2 = 4 > > 4 + y^4 = 4y^2 > > y^4 - 4y^2 + 4 = 0 > > w^2 - 4w + 4 = 0 > > resolvendo esta eq. encontramos w=2 e > y = sqrt(2) > > logo x = sqrt(2) > > e x+y = 2sqrt(2) > ----- Original Message ----- > From: Fabio Contreiras > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Friday, February 27, 2004 11:32 AM > Subject: [obm-l] Sistema ( duvida no problema ) > > > ola pessoal, sou novo na comunidade, j� venho com uma duvida! > > > 1 ) A soma dos quadrados de x e y � 4 e a soma dos inversos dos quadrados de x e y = 1 > > quanto vale > a) x.y > b) x + y > > Eu achei a letra A que � 2 > > mas a letra b eu nao consigo achar... > > > Montei o problema nesse sistema : > > x^2 + y^2 = 4 > > 1 / x^2 + 1 / y^2 = 1 > > > Alguem podendo ajudar... > > Abra�ao! > Fabio Contreiras ( Aluno UFRJ + Sistema Elite ) > > >---------------------------------------------------------------------------- -- > Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. > Scan engine: VirusScan / Atualizado em 25/02/2004 / Vers�o: 1.4.1 > Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ > > >---------------------------------------------------------------------------- -- > E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente. > Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+ u=fabiocontreiras& l=1077894952.159005.10096.turvo.terra.com.br ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
