Possiveis soluções, verifiquem sempre a solução:
1) Esta questão é do ITA - 1975 ,
Sendo g inversa de f, então existe um e somente um real a, tal que
f(a) = 7/25 <=> g(7/25) = a
Nestas condições: e ^ g(7/25) = e ^ a
Por outro lado, fazendo t = e ^ a tem-se de f(a) = 7/25 que :
(t - 1/ t) / ( t + 1 / t ) = 7 / 25,
ou ainda , (t^2 - 1) /( t^2 + 1) = 7 / 25
Observando que t = e ^ a > 0 , obtém-se da ultima igualdade que t = 4/3 .
Portanto, e ^ g(7/25) = e ^ a = t = 4 / 3
resposta: A
2) Sendo a e b angulos internos de um triângulo retângulo,
tem-se tg(a) . tg(b) = 1, tg(a) > 0 e tg(b) > 0
Assim, das propriedades dos logaritmos, resulta
S = log2(tga) + log2(tgb) = log2(tga.tgb) = log2(1) = 0
Resposta: O
1) Esta questão é do ITA - 1975 ,
Sendo g inversa de f, então existe um e somente um real a, tal que
f(a) = 7/25 <=> g(7/25) = a
Nestas condições: e ^ g(7/25) = e ^ a
Por outro lado, fazendo t = e ^ a tem-se de f(a) = 7/25 que :
(t - 1/ t) / ( t + 1 / t ) = 7 / 25,
ou ainda , (t^2 - 1) /( t^2 + 1) = 7 / 25
Observando que t = e ^ a > 0 , obtém-se da ultima igualdade que t = 4/3 .
Portanto, e ^ g(7/25) = e ^ a = t = 4 / 3
resposta: A
de seu amigo
PONCE
Tarcio Santiago escreveu:
olá amigos: poderiam ajudar neste problema.
- seja f(x)= (e^x - e^-x) /(e^x + e^-x) definida em R. se g fora função inversa de f, o valor de e^g(7/25) será:
a)4/3 b)7e/25 c)log(base "e") elevado a (25/7) d)e^(7/25)² e)NDA2) Calcule o valor da expressão S = log2(tga) + log2(tgb) , sabendo que a e b, são ângulos agudos internos de um triângulo retângulo.
