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---------- Original Message ----------- From: niski <[EMAIL PROTECTED]> To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wed, 10 Mar 2004 17:26:35 -0300 Subject: [obm-l] Estat: Provar que variavel aleatoria tem distribu ição geometrica > Me deparei com o seguinte problema: > > "Seja X uma variavel aleatoria assumindo valores no conjunto {1,2,3, > ...} e tendo a seguinte propriedade ("falta de memoria") P[X = s + t > | X > t] = P[X = s] para s,t pertencente a {1,2,3,...}. Mostre que X > é uma geometrica de parametro p , 0<= p <= 1." > > Primeiro uma observação, o modo como o problema foi enunciado não é > um pouco estranho? Não seria mais apropriado algo do tipo "Mostre > que se X é uma geometrica de parametro p, então P[X = s + t |..."? > Bom, para mim é o unico jeito de resolver. Ainda há outra observação > então acompanhem a minha resolução: > > Notacao: Somatorio(a=i,n,f(a)) é o somatorio de a até n de f(a). > > Se X é geometrica então: > P [X = s + t | x > t] = P(X = s + t)/P(x > t) > = [((1-p)^(s+t-1))*(p)]/[Somatorio(j=t+1, > +inf, > ((1-p)^j)*p] = ((1-p)^(s-2))*p) > > Ou seja, não deu certo. NAO DEU CERTO PORQUE VOCE ERROU UMA CONTINHA NA SOMA DESSA PG! Daria certo se no enunciado estivesse escrito > P[X = s + t | X >= t] ao inves de P[X = s + t | X > t]. > > Sendo assim, gostaria dos colegas da lista que, por gentileza, > comentassem a respeito do modo como o exercicio foi enunciado, da > minha resolucao e se de fato houve um lapso de digitacao por parte > do enunciador (ao esquecer do >=). > > Muito obrigado > -- > Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski > > "When we ask advice, we are usually looking for an accomplice." > Joseph Louis LaGrange > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ------- End of Original Message ------- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================