Calcule o valor da soma: SOMA(n >= 1) arctg(1/F(n)),Não sei se facilita ou complica, mas e se você criasse uma sequencia c(n) onde c(n)=(F(n)+i) ? Nesse caso, o argumento desse número complexo é arctg(1/F(n)), e a somatória de todos eles é igual ao argumento do produtório de todos os c(n).
Continuando o raciocínio, vale também pra versão modificada só com os ímpares:
Você começa com (1+i), depois multiplica por (1+i), depois por (2+i),(3+i),(5+i), etc.
O número resultante na etapa n, vamos chamar de (an+i*bn). Na etapa n+1, vai ser:
(an+i*bn)*(F(n+1)+i)=
(an*F(n+1)+an*i+bn*F(n+1)-bn)ou seja basta resolver a recorrência dupla:
a(n+1)=a(n)*F(n+1)-b(n)
b(n+1)=b(n)*F(n+1)+a(n)Nesse caso, sum(1<=m<=n)arctg(1/F(m))=arctg(b(n)/a(n))
---------------------------------------------------------------- Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] "tenki ga ii kara sanpo shimashou" ------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------
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