Realmente você tem razão, Artur. Eis a expressão que o Mathematica retornou:
Sum[1/(2k+1), {k,1,n}] = 1/2 * (EulerGamma + Psi(3/2 + n) + ln(4) - 2) Nada simples... Abraços, Rafael de A. Sampaio ----- Original Message ----- From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, March 14, 2004 7:13 PM Subject: RE: [obm-l] serie Para cada n, sejam S(n) = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + ... + 1/(2n + 1) e R(n) = 1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/10 +...1/(2n+2). Para todo n, temos S(n) > R(n). Temos ainda que R(n) = (1/2)*(1/2 + 1/3..+1/(n+1)). Conforme sabemos, 1/2 +1/3...+1/(n+1) tende a infinito quando n tende a inf (eh a serie harmonica diminuida de uma unidade). Logo, R(n) -> inf, e como S(n) domina R(n), S(n) -> inf. Mas, achar uma expressao fechada de S(n) em funcao de n, acho que eh um tanto dificil. Artur ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================