"Uma sequencia (x_{n}) diz-se periodica quando existe p pert N tal que x_{n+p} = x_{n} para todo n pert N. Prove que toda sequencia periodica convergente é constante."
Começei esboçando a hipoteses de uma maneira mais evidente:
hip:
I) (x_{n}) é periodica, i.e existe p pert N tal que x_{n+p} = x_{n}
II) (x_{n}) é convergente, i.e x_{n} possui limite, seja a = lim(x_{n}) este limite então para todo numero real eps > 0, tem-se um n_{0} natural tal que todos os termos x_{n] com indice n > n_{0} obedece |x_{n} - a| < eps.
tese:
(x_{n}) é constante. i.e x_{n} = x_{n-1} para qualquer n > 0.dem: ???? :o(
Obrigado
-- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
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