Pessoal, segue um problema que acredito ter acertado. Mas em uma prova iria receber nota total? Cometi algum erro durante a demonstracao? Há uma forma mais rapida de se chegar na resposta?
Obrigado
"Determine se a sequencia tem limite e se tiver prove que o valor que voce achou realmente é o limite.
(x[n]) = n/(1 + n^2)
Minha solução:
n/(1 + n^2) < (n^2 + 1)/n
e |(n^2 + 1)/n| <= |n| + |1/n| < 1/n Então
n/(1 + n^2) < 1/n
Tome eps > 0, existe N tal que para todo n >= N 1/n < 1/N < eps
Assim
n/(1 + n^2) < eps
só pra satisfazer a definicao de limite temos
|0 - n/(1 + n^2)| < eps
Assim o limite é 0.
-- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
"When we ask advice, we are usually looking for an accomplice." Joseph Louis LaGrange
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
