Os digitos a, b e c deverao satisfazer a 2(64a + 8b +c) = 64c + 8b + a. Logo, 127a + 8b -62c =0. a , b e c sao inteiros tais que 0<= b,c <=7 e 1<=a<=7, para que seja um numero de 3 algarismos.. Agora, eh pesquisar para achar quais inteiros satisfazem a esta equacao. Eu encontrei o numero 275, base 8.
No segundo, temos Binomial(n,2) = (n^(2)-n)/2 apertos de mao. A ordem nao importa e nao se aperta a mao de si mesmo. Artur -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, March 18, 2004 2:19 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] sistema decimal e inducao Ola pessoal, Fiquei em duvida nestes 2 problemas: 1) It is impossible to *reverse* a number by multiplying it by 2. In other words,there is no number of the form abcd, for example, such that abcd x 2 = dcba.That holds true for all numbers, not just four-digit ones. However,there is a three-digit number abc in base 8 such that abc x 2 = cba. Can you find that number? 2) If,in a room with n people (n>=2), every person shakes hands once with everyother person, prove that there are (n^(2)-n)/2 handshakes. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================