Cláudio, Primeiramente, suponho que você tenha também querido dizer que |PA - PB| = = 160, pois, segundo a definição, hipérbole é o lugar geométrico dos pontos P do plano tal que: |PF1 - PF2| = 2a, sendo F1 e F2 os focos e 2a o eixo transversal (aquele que contém os vértices A1 e A2).
Voltando ao que você propõe: 2a = 160 ==> a = 80 e sabemos que f = 100 Como f^2 = a^2 + b^2, temos que b = 60. Os focos estão no eixo dos x, logo a equação é x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1. Assim: x^2/6400 - y^2/3600 = 1. Para y = 100, teremos x^2 = 6400*136/36 ==> ==> x = 80*sqrt(34)/3 = 155,49 km (aprox.) Enfim, resolver foi não foi o mais difícil. Será que você me explicaria a interpretação que teve desse problema? Eu não entendi ou enxerguei pela descrição do enunciado que se tratava de uma hipérbole... Como você chegou a essa conclusão? Abraços e muito obrigado! Rafael de A. Sampaio ----- Original Message ----- From: "Claudio Buffara" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, March 19, 2004 10:41 AM Subject: Re: [obm-l] Cálculo de distância Considere a hiperbole com focos nos pontos A = (-100,0) e B = (100,0) e tal que se P eh um ponto sobre a hiperbole, entao |PA| - |PB| = 160. Qual a equacao dessa hiperbole? Qual a interseccao dessa hiperbole com a reta x = 100? De fato, eu quis dizer a reta y = 100... []s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================