Puro suor...
0 0
1 1
2 4
3 1
4 0
5 1
6 4
7 1
8 0
9 1

Vejamos as somas com 0, 1, 4
 
0+0+0=0
0+0+1=1
0+0+4=4
0+1+1=2
0+1+4=5
0+4+4=0
1+1+1=3
1+1+4=6
1+4+4=9
4+4+4=4

So nao aparece o sete...

 --- Claudio Buffara
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > on
18.03.04 17:29, Johann Peter Gustav Lejeune
> Dirichlet at
> [EMAIL PROTECTED] wrote:
> 
> > 
> > Na verdade eu ja tinha visto algo parecido
> antes
> > quando era necessario saber quais naturais
> eram
> > expressiveis como soma de n quadrados.Para
> n=2
> > podemos usar esse fato e um pouco de TN para
> > achar os cabras...E uma forma modificada de
> > inteiros de Gauss, por assim dizer.
> > 
> > E tambem da para modificar um pouco e usar
> > quaternions para verificar o caso n=4.
> > 
> 
> Parece que o caso de 3 quadrados eh bem mais
> dificil justamente porque nao
> existe nenhum sistema de numeros de dimensao 3
> analogo aos complexos
> (dimensao 2) ou aos quaternions (dimensao 4).
> Assim, voce nao tem aquela
> identidade macetosa do modulo do produto =
> produto dos modulos, que eh usada
> na demonstracao dos dois teoremas que voce
> mencionou.
> 
> Por outro lado nao eh tao dificil descobrir que
> numeros NAO podem ser
> expressos como soma de tres quadrados de
> inteiros.
> Dica: olhe pra x^2 + y^2 + z^2 (mod 8).
> 
> 
> []s,
> Claudio.
> 
>
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> e usar a lista em
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
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CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

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