[obm-l] =?Windows-1252?Q?Re:_=5Bobm-l=5D_3_problemas_de_=E1lgebra?=

[benedito]

Title: Help

Cláudio,   Enviei para seu E-Mail particular uma sugestão de solução para o primeiro problema. Feito todos os detalhes, fica muito longa. Este é um problema não trivial que aparece no livro do I.N. Herstein: Topics in Algebra. Num seminário dado pelo Prof. Gervásio Gurgel, da UFCE, vi uma demonstração da generalização, um problema não trivial, feito por um Matemático americano chamado Jacobson.    Benedito ----- Original Message ----- From: Cláudio (Prática) To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, March 31, 2004 2:03 PM Subject: [obm-l] 3 problemas de álgebra Oi, pessoal:   Nesse momento estou pensando nos seguintes 3 problemas de álgebra:   1) Seja A um anel tal que para todo x em A, x^3 = x. Prove que A é comutativo.   2) Seja A = anel das funções contínuas de [0,1] em R. Prove que se M é um ideal maximal de A, então existe b em [0,1] tal que M = {f em A | f(b) = 0}. (essa é uma condição necessária e suficiente pra M ser um ideal maximal, mas a suficiência eu já consegui provar).   3) Seja A um anel com 1 que tem elementos a, b satisfazendo:  ab = b    e    b^2 = a. Prove que A contém um inversível u tal que ub = bu = a.   Se alguém quiser dar algum palpite, seja bem vindo.   []s, Claudio.     -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.