> Prove que nao existem inteiros positivos x, y, z e n, com n >= z, tais que: > x^n + y^n = z^n.
claramente x, y <= z-1 logo x^n + y^n <= 2(z-1)^n supondo que existe solu��o nas condi��es acima: z^n <= 2(z-1)^n [z/(z-1)]^n <= 2 mas [1 + 1/(z-1)]^n > [1 + 1/(z-1)]^(z-1) um fato conhecido � que (1 + 1/u)^u -> e quando u -> oo, e esta seq��ncia � sempre maior que 2 para u > 1. caso z-1 = 1, ou seja z = 2 fica claro que n�o h� solu��o... [ ]'s ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
