para n=3 possiveis numero de meninas 0, 1, 2, 3 0,1 satisfazem B - probabilidade 1/2 1,2 satisfazem A - probabilidade 1/2
para n=4 possiveis numero de meninas 0, 1, 2, 3, 4 0,1 satisfazem B - probabilidade 2/5 1,2, 3 satisfazem A - probabilidade 3/5
para n=n possiveis numeros de meninas 0,1,...,n-1,n 0,1 satisfazem B - probabilidade 2/(n+1) 1,2,...,n-2,n-1 satisfazem A - probabilidade (n-1)/(n+1)
pA = pB se e somente se (n-1)/(n+1)=2/(n+1) <=> n-1=2 <=> n=3
From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] EVENTOS INDEPENDENTES! Date: Wed, 7 Apr 2004 20:47:32 -0300
OK! Qwert e demais colegas! Vejam outro belo exemplo tirado do excelente livro "Uma Introdu��o � Teoria das Probabilidades e suas Aplica��es" de W. Feller, que mostra como a estrutura do espa�o amostral afeta as rela��es de depend�ncia.
Vamos considerar fam�lias com n crian�as e admitir que todas as distribui��es
do sexo dessas crian�as s�o igualmente prov�veis. Seja A o evento: "existem
crian�as de ambos os sexos" e B o evento: "existe no m�ximo uma menina". Pode-
se verificar ent�o, que no conjunto das fam�lias com 3 crian�as, A e B s�o
eventos independentes, o que n�o ocorre no conjunto das fam�lias com 4
crian�as. Com um pouco mais de trabalho � poss�vel mostrar ainda que A e B s�
ser�o independentes no caso n=3.
Abra�os!
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