Talvez o que vc queira seja, para "E > 0", mostrar que existe um "d > 0" tal que se 0 < |x - a| < d entao |(1/x) - (1/a)| < E, para qualquer a real diferente de zero. Aqui, teríamos tradicionalmente E = épsilon e d = delta... :)
Entao temos que mostrar que existe esse d > 0. |(1/x) - (1/a)| < E -E < (1/x) - (1/a) < E -E + (1/a) < (1/x) < E + (1/a) (1/x) > -E + (1/a) = (1 - E*a)/a x < a/(1 - E*a) Entao temos |x - a| <= |x| - |a| < a/(1 - E*a) - |a| Assim, tomando d = a/(a - E*a) - |a| temos que se 0 < |x - a| < d entao |(1/x) - (1/a)| < E, o que prova a existencia do limite pela definicao e, como consequencia, a continuidade de f(x) = 1/x , que deve atender aos dois requisitos: i) existe f(a) ii) lim x-> a de f(x) = f(a) guilherme S. ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >prove , pela definiçao de limite,que f(x)=1/x, eh continua para todo x real diferente de 0. > > > >--------------------------------- >Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================