---------- In�cio da mensagem original -----------
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Sat, 10 Apr 2004 19:51:41 -0300
Assunto: [obm-l] Calcule os �ngulos
> Gostaria da ajuda dos colegas nestas quest�es.
>
> 1)ABC � um triangulo escaleno onde mede A = 80�.
Prolongar AB de um comprimento BM = BC e BC de um
comprimento CP = AC. Tra�a-se uma reta que contenha M
e C e v� interceptar AP em Q. Calcular o �ngulo AQC.
>
> 2)ABC � um triangulo ret�ngulo em A, onde a altura
tra�ada do v�rtice A � AH. Prolonga-se o cateto AC de
um comprimento CD=AB e HA de um comprimento AI = BC.
Calcule o angulo BDI.
=========
FA�A AS FIGURAS PARA ENTENDER MELHOR :
1)
CAP=APC
BMC=BCM
2APC +80 + 2BCM = 180
APC + BCM = 50 (I)
80 + APC + AQC + BCM = 180 (II)
(APC + BCM ) + AQC = 100
(I) -> (II):
AQC = 50
2)
COMO ACB = BAH -> IAB = BCD
ISSO NOS LEVA A CONCLUIR QUE :
TRIANGULO(IAB) � SEMELHANTE AO TRIANGULO(BCD),
ENT�O
IB = BD -> TRIANGULO BID � ISOSCELES , BID = BDI.
BDC + CDI = BIA + AID (I)
SABEMOS TAMBEM QUE :
DBC + BDC + CDI + AID = 90 , COMO BID = BIA ,
BIA + AID = 90 - ( BDC + CDI) (II)
(II) -> (I) :
BDC + CDI = 90 - (BDC + CDI)
2(BDC + CDI) = 90
(BDC + CDI) = 45 , (BDC + CDI) = BDI = 45
ABRA�O
LUIZ H. BARBOSA
>
__________________________________________________________________________
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - � gr�tis!
http://antipopup.uol.com.br/
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
