Ol� pessoal
Este problema est� na revista Eureka n�18 , � o
Proposto 83:
83) Seja N = {0,1,2,3, ..}
Determine quantas fun��es satisfazem f(2003) = 2003,
f(n) <= 2003 para todo n <= 2003 e f(m + f(n)) = f(f
(m)) + f(n) , para todo m,n pertence N.
Estou tentando resolve-lo e gostaria da ajuda de
voc�s .
O que eu fiz :
f(m + f(n)) = f(f(m)) + f(n)
f(m + f(n)) = m + f(n)
Para m = 0 --> f( 0 + f(n)) = 0 + f(n) -->
f(n) = n
Analogamente , se n = 0 , ent�o : f(m) = m
Voltando na express�o acima :
f(m + n) = m + n
Parei por aqui .
N�o sei se o que eu fiz faz parte de uma poss�vel
solu��o .
Gostaria que os senhores comentassem .
Abra�os
Luiz H. Barbosa
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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