---------- Início da mensagem original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Fri, 23 Apr 2004 11:40:04 -0300 (ART) Assunto: [obm-l] Teoria Analitica Elementar dos Numeros (dois problema s legais!!)
> Ola turma!!!Sobre o assunto da mensagem, duas coisas: > > 1)Um problema para voces se divertirem (e atender ao apelo do Claudio para manter a lista em alto-nivel): > > Teorema de Miller: > Prove que existe um numero real @ que a sequencia a seguir tem esta propriedade: > > se > @(0)=@ > @(n+1)=2^@(n) para n>=0 > > entao [@(m)] e sempre primo. > > PS.:Esse tipo de problema o Gugu resolveria em segundos! Ele ja postou um na lista bem parecido. > > > 2)Quem pode ajudar-me a escrever a demo elementar do Teorema do Numero Primo? Explico: e que eu estou escrevendo em .doc mas nao tenho como deixar a coisa diminuir muito.Entao se alguem se dispuser escrever em .pdf ou .dvi depois que eu enviar, seria uma mao na roda...por exemplo dava pra deixar na lista ou em algum site... > > Inte!!! Ass.:Johann > > > > TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI > > CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE > > Fields Medal(John Charles Fields) > > > > > > --------------------------------- > Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! E ae Johann , blz?Adoro esse tipo de questão. Tentei resolver o problema proposto , mas estou com uma dúvida quanto ao enunciado . Interpretei desta forma : Prove que existe um número real @ que a seqüência f a seguir tem esta propriedade f(0) = @ f(n+1) = 2^[f(n)] , para todo n >= 0 f(m) é sempre primo . Se for assim , eu tentei começar do fato de que todo primo ímpar pode ser escrito na forma 4n + 1 ou 4n+3 , para todo n inteiro , então: f(n) = log2 [f(n+1)] f(0) = @ f(1) = 2^@ . . f(n) = 2^2^2^...^2^@ , onde vc tem n algarismos 2 Se n = m = 1 , então @ existe e é 1 . Se for isso , como eu posso provar que tem um real @ que faz f(n) ser primo ímpar ? Abraços Luiz H. Barbosa __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================