---------- Início da mensagem original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Sun, 25 Apr 2004 10:46:30 -0300 (ART) Assunto: [obm-l] CN 98
> Um quadrilátero convexo Q tem diagonais > respectivamente iguais a 4 e 6. Assinale, dentre as > opções, a única possível para o perímetro de Q. > > 10 > 15 > 20 > 25 > 30 > > _ Olá Elton , acho que essa questão foi do ano que eu fiz , 2000 . Use teorema da envoltória e desigualdade triangular. Se as diagonais são x + y = 4 e w + z = 6 e os lados a , b , c e d , temos : a + b + c + d = 2 ( x + y + z + w ) , [ Desigualdade Triangular] 2p < 20 E tb : x + z < a + d + c z + y < a + b + d w + y < a + b + c w + x < b + c + d , Somando tudo : 2( w + x + y + z) < 2 ( a + b + c + d) , [ Teorema da Envoltória] 2p > 10 Ou seja 10 < 2p < 20 Abraços Luiz H . Barbosa _______________________________________________________ ______________ > > Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > ======================================================= ================== > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================= ================== > __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================