Este problema lembra aquele teorema que Fermat provou sobre numeros primos escreviveis como soma de quadrados.
De uma lida no artigo do Guilhermne Issao na Eureka! sobre inteiros de Gauss e de Eisenstein.
Ao fatorar 9797, vemos que ele e composto(9700+97=97*101).
Veja que 101=10^2+1 e primo, entao esse e o unico modo de escrever 101 como produto de primos.
Para 97 eu fui na base do bra�o e deu 97=4^2+9^2.
Usando (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2 voce substitui e acha os pares convenientes:(10^2+1^2)(4^2+9^2)=...
E so fazer as contas!
biper <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
V� se vcs podem me ajudar com esse probleminha:
Se x^2 + y^2 = 9797, onde x e y s�o inteiros positivos
tais que x>y, existem exatamente dois pares ordenados
de inteiros (x,y) que satisfazem tal equa��o.A soma das
coordenadas deste dois pares � :
a)220
b)240
c)260
d)280
e)300
Um grande abra�o a todos,
Felipe Santana
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - � gr�tis!
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)
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N.F.C. (Ne Fronti Crede)
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