Ol� a todos! Os n�meros de Bernoulli sao definidos a partir do desenvolvimento em serie de Taylor da funcao x/(exp(x)-1) do seguinte modo: x/(exp(x)-1)=S[B_n*x^n/n!], onde S indica somatorio e os B_n sao os numeros procurados. Fazendo as contas nao � dificil chegar � seguinte formula de recorr�ncia: (n/0)B_0 + (n/1)B_1 + ... + (n/(n-1))B_(n-1) = 0. Tambem vi que todos os B_n sao racionais. No entanto, nao consegui mostrar que B_(2n+1)=0, para todo n=1,2,... Ou seja, com excecao de B_1, todos os termos de ordem impar sao nulos. Alguem tem alguma ideia? Tentei por inducao, mas a expressao ficou monstruosa.
Grato. ______________________________________________________________________ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
