on 09.05.04 21:19, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote: > os algarismos de um inteiro positivo A em sua representa��o decimal no > sistema de numera��o decimal cressem da esquerda para direita.Determine a > soma dos algarismos do n�mero 9.A > A = a*10^n + b*10^(n-1) + c*10^(n-2) + ... + g*10 + h, onde 1 <= a < b < c < ... < g < h <= 9 (*)
10A = a*10^(n+1) + b*10^n + c*10^(n-1) + ... + g*10^2 + h*10 + 0 Escreva 10A como: 10A = a*10^(n+1) + b*10^n + c*10^(n-1) + ... + g*10^2 + (h-1)*10 + 10 A = a*10^n + b*10^(n-1) + ... + f*10^2 + g*10 + h Subtraindo: 9A = a*10^(n-1) + (b-a)*10^n + (c-b)*10^(n-1) + ... + (h-1-g)*10 + (10-h) Em virtude das desigualdades (*) acima, a soma dos algarismos de 9A serah: a + (b-a) + (c-b) + ... + (g-f) + (h-1-g) + (10-h) = 10 - 1 = 9 []s, Claudio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
